设同在一个平面上的动点P,Q的坐标分别是(x,y),(X,Y),并且X=3x+2y-1,Y=3x-2y+1,当P在不平行

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:03:09

设同在一个平面上的动点P,Q的坐标分别是(x,y),(X,Y),并且X=3x+2y-1,Y=3x-2y+1,当P在不平行于坐标轴的直线l上移动时,动点Q在与这条直线l垂直且通过点(2,1)的直线上移动,求直线l的方程

设Q点所在直线方程为：Y=KX+B
直线过点（2,1）：1=2K+B B=1-2K
方程化为：Y=KX+1-2K
将X=3x+2y-1,Y=3x-2y+1,代入上式：3x-2y+1=K(3x+2y-1)+1-2K
直线l方程：y=(3-3K)x/(2+2K)+3K/(2+2K)
因为两直线垂直：-1/K=(3-3K)/(2+2K)
解得：K1=-1/3 K2=2
设直线l方程为：y=kx+b
k1=(3-3K1)/(2+2K1)=3 k2=(3-3K2)/(2+2K2)=-1/2
将（2,1）坐标代入 X=3x+2y-1,Y=3x-2y+1,解出x,y
得直线l过点（1/2,3/4）代入方程：
对于k1=3,方程为：y=3x-3/2
对于k2=-1/2,方程为：y=-x/2 +1

数学直线方程设同在一个平面内的动点P、Q的坐标分别是（x,y）（X,Y）,并且坐标间存在关系X=3x+2y-1 Y=3x 在平面直角坐标系中，点A在x轴上，坐标是（2,0），点P（x，y）是直线y=-x+3上的一个动点。已知两条直线L1:y=x,L2:y=-1/2x+2,设P是y轴上的一个动点,是否存在平行于y轴的直线x=t,使得它与直线点P(x,y)是平面区域x+y+1>=0；1-x+y=0中的一线点Q在一圆(x+3)^2+(y-2)^2=1上求PQ的最已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值已知点P是二次函数y=-x^2+3x图像在y周右侧部分上的一个动点,直线y=-2x+b(b>0)分别交x轴y轴于CD两点曲线y=x^3+x-2在点P处的切线平行于直线y=4x-1则P的坐标? p是抛物线y=2x的平方-8x+8对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y交于点A、B--- 设p是圆x平方+y平方-6x+2Y+6=0上的动点,Q是直线3x+4y+15=0上的动点,则PQ的最小值动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x-2)的最大值和2x+y的最小值设P(x,y)(x>=0)为平面直角坐标系xOy中的一个动点,O为原点坐标,点P到定点M(1/2,0)的距离比点P到y轴已知P是抛物线y=2倍(x-2)的平方的对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x抛物线y=2倍(x-2