作业帮已知正数a，b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，则a2-b2=（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 18:51:09
已知正数a，b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，则a2-b2=（ ）
A. 1
B. 3
C. 5
D. 不能确定
A. 1
B. 3
C. 5
D. 不能确定
∵a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，
⇒ab（a2+b2）-2ab（a-b）=7ab-8，
⇒ab（a2-2ab+b2）-2ab（a-b）+2a2b2-7ab+8=0，
⇒ab（a-b）2-2ab（a-b）+2a2b2-7ab+8=0，
⇒ab[（a-b）2-2（a-b）+1]+2（a2b2-4ab+4）=0，
⇒ab（a-b-1）2+2（ab-2）2=0，
∵a、b均为正数，
∴ab＞0，
∴a-b-1=0，ab-2=0，
即a-b=1，ab=2，
解方程
a−b＝1
ab＝2，
解得a=2、b=1，a=-1、b=-2（不合题意，舍去），
∴a2-b2=4-1=3．
故选B．
⇒ab（a2+b2）-2ab（a-b）=7ab-8，
⇒ab（a2-2ab+b2）-2ab（a-b）+2a2b2-7ab+8=0，
⇒ab（a-b）2-2ab（a-b）+2a2b2-7ab+8=0，
⇒ab[（a-b）2-2（a-b）+1]+2（a2b2-4ab+4）=0，
⇒ab（a-b-1）2+2（ab-2）2=0，
∵a、b均为正数，
∴ab＞0，
∴a-b-1=0，ab-2=0，
即a-b=1，ab=2，
解方程
a−b＝1
ab＝2，
解得a=2、b=1，a=-1、b=-2（不合题意，舍去），
∴a2-b2=4-1=3．
故选B．
已知a-b=1,a2+b2=13,求(a3-2b3)-(a2b-2ab2)-(ab2-b3)的值
已知ab=6,且a2b-ab2-a+b=45,求a2+b2的值
由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=
一道让人抓狂的数学题 恒等式,如,（a+b)2=a2+2ab+b2 （1）（a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
已知ab=2，a+b=5，求a3b+2a2b2+ab3的值．
已知a2b=5，则-ab（a3b-2a）=______．
已知a+b=5，ab=3，则代数式a3b+2a2b2+ab3=______．
已知a+b=5，ab=3，则代数式a3b-2a2b2+ab3的值为______．
已知a+b=2,ab=3/2,求代数式a3b+ab3-2a²b²
已知实数a、b满足ab=1，a+b=3，求代数式a3b+ab3的值______．
已知ab2=-2，求-ab（a2b5-ab3-b）的值．
已知a-b=1且ab=2，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．