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在平行四边形abcd中,AM垂直bc,AN⊥CD,MN分别为垂足,求证三角形AMN相似于BAC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 16:16:05
在平行四边形abcd中,AM垂直bc,AN⊥CD,MN分别为垂足,求证三角形AMN相似于BAC
因为平四
所以角B=角D
又因为有2个直角
容易证明三角形BAM相似于三角形DAN
所以对应边成比例 AM:AN=AB:AD
又因为AD=BC
所以AM:AN=AB:BC
再证明角B=90度减角MAB
角MAC=90度减角CAD
所以角MAC=角B
所以根据相似三角形判定 SAS
AM:AN=AB:AD
角MAC=角B
求出三角形AMN相似于BAC