一道数学题,求答疑阅读下列材料:1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)；2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）； 3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 19:35:07

一道数学题,求答疑
阅读下列材料:
1×2=1/3(1×2×3-0×1×2)；
2×3=1/3（2×3×4-1×2×3）；
3×4=1/3（3×4×5-2×3×4）；
由以上三个等式想加,可得
1×2+2×3+3×4=1/3（3×4×5-0×1×2）=20.
读完以上材料,请你计算下列各题：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（写出过程）
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=____；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=_____.
我的疑问是,怎么推出来（3）的结论的?

（3）
1×2×3=1/4(1×2×3×4-0×1×2×3)
2×3×4=1/4(2×3×4×5-1×2×3×4)
3×4×5=1/4(3×4×5×6-2×3×4×5)
…………
7×8×9=1/4(7×8×9×10-6×7×8×9)
由以上几个等式想加,可得
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=1/4(7×8×9×10-0×1×2×3)=1260
再问：我问的就是 1/4是哪来的？你怎么推得四个数相乘
再答： 1×2×3=1/4×1×2×3×(4-0)=1/4(1×2×3×4-0×1×2×3) ………… n(n+1)(n+2)=1/4 n(n+1)(n+2)×4=1/4 n(n+1)(n+2)[(n+3)-(n-1)] 主要是要靠观察如果是4个数相乘，那么就乘以1/5 如果是5个数相乘，那么就乘以1/6

阅读下列材料：1×2=13 阅读下列材料,阅读下列材料：1×2 = 1/3(1×2×3－0×1×2),2×3 = 1/3(2×3×4－1×2×3), 计算下列一道数学题1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/9*10 求一道数学题 -|-1/2|-|0|+|-1/3|-(-1/9)-|-1/4|=大神们帮帮忙一道数学题1.先阅读下列解方程过程,然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2解：当x+3≥0时,原方程可化为：x 求一道数学题：x/(1*2)+x/(2*3).+x/(2008*2009）=2008 哪位朋友、前辈帮我解一道初一数学题:关于x的方程a（2x+1)=12x+3b,分别求满足下列一道数学题：1+2+3+.+173+174=? 求一道数学题：已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)．求：数学题一道,选修2-3的一道找规律的数学题1 2 3 4 5 . 求一道数学题：请问x^2-x-1=0