已知角MAN,AC平分角MAN.1.若角MAN=120度,角ABC=角ADC=90度,AB+AD=AC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:27:50

已知角MAN,AC平分角MAN.1.若角MAN=120度,角ABC=角ADC=90度,AB+AD=AC.
接上文:若角MAN=120度,角ABC+角ADC=180度,则1中结论是否成立,若成立,求证明过程,不成立,请说明理由.

（1）证明：∵∠MAN=120°,AC平分∠MAN,
∴∠CAD=∠CAB=60°．
又∠ABC=∠ADC=90°,
∴AD=1 2 AC,AB=1 2 AC,
∴AB+AD=AC．
结论仍成立．理由如下：
作CE⊥AM、CF⊥AN于E、F．则∠CED=∠CFB=90°,
∵AC平分∠MAN,
∴CE=CF．
∵∠ABC+∠ADC=180°,∠ADC+∠CDE=180°
∴∠CDE=∠ABC,
在△CDE和△CBF中,
∠CDE=∠CBF ∠CED=∠CFB CE=CF ,
∴△CDE≌△CBF（AAS）,
∴DE=BF．
∵∠MAN=120°,AC平分∠MAN,
∴∠MAC=∠NAC=60°,∴∠ECA=∠FCA=30°,
在Rt△ACE与Rt△ACF中,则有AE=1 2 AC,AF=1 2 AC,
则AD+AB=AD+AF+BF=AD+AF+DE=AE+AF=1 2 AC+1 2 AC=AC．
∴AD+AB=AC

如图,已知AC平分角MAN,1：在图甲中,若角MAN等于120度,角ABC等于角ADC等于90度,求证；AB+AD=AC 已知角MAN=120度,AC平分角MAN角.ABC+角ADC=180度.求证:AB+AD=AC 已知角MAN=120度,AC平分角MAN,角ABC+角ADC=180度,求证AB+AD是否等于AC谢谢了, 已知∠MAN,AC平分∠MAN.（1）图甲中,∠MAN=120度,∠ABC=∠ADC=90度,求证AB+AD 已知角MAN=120度,AC平分角MAN 已知：角MAN=120度,AC平分角MAN,点B、D分别在AN、AM上.角ABC+角ADC=180度,求证：AB+AD= 几何应用题,有点难,已知∠MAN,AC平分∠MAN.1.在图一中,若∠MAN=120度,∠ABC=∠ADC=90度求证A 如图：已知AC平分角BAD,AB=AD,求证：三角形ABC≌三角形ADC 点B,C分别在角MAN的边AM,AN上,点E,F在角MAN内部的射线AD上,已知AB=AC, （1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下两个结论：①DC=BC；（2012•斗门区一模）（1）在图1中，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN．∠ABC=∠ADC=90°，则能得如下【设参倒角】已知：如图,∠MAN为锐角,AD平分∠MAN,点B,点C分别在射线AM和AN上,AB=AC