作业帮已知A为三阶矩阵 λ 1 0 0 λ 1 0 0 λ,求A的三次方 第一行 λ 1 0 第二行 0 λ 1 第三行 0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 00:04:54
已知A为三阶矩阵 λ 1 0 0 λ 1 0 0 λ,求A的三次方 第一行 λ 1 0 第二行 0 λ 1 第三行 0 0 λ
第一行 λ 1 0
第二行 0 λ 1
第三行 0 0 λ
第一行 λ 1 0
第二行 0 λ 1
第三行 0 0 λ
令J＝
┏0 1 0┓
┃0 0 1┃
┗0 0 0┛
则J²＝
┏0 0 1┓
┃0 0 0┃
┗0 0 0┛
J³＝0
原式＝λE+J
﹙λE+J﹚³＝λ³E+3λ²J+3λJ²+J³＝
┏λ³ 3λ² 3λ┓
┃0 λ³ 3λ²┃
┗0 0 λ³ ┛
这个J 在很多地方有用,特别是高阶时,应该掌握.
例如
﹙λE+J﹚^5＝
┏λ^5 5λ^4 10λ³┓
┃0 λ^5 5λ^4┃
┗0 0 λ^5 ┛等等.
┏0 1 0┓
┃0 0 1┃
┗0 0 0┛
则J²＝
┏0 0 1┓
┃0 0 0┃
┗0 0 0┛
J³＝0
原式＝λE+J
﹙λE+J﹚³＝λ³E+3λ²J+3λJ²+J³＝
┏λ³ 3λ² 3λ┓
┃0 λ³ 3λ²┃
┗0 0 λ³ ┛
这个J 在很多地方有用,特别是高阶时,应该掌握.
例如
﹙λE+J﹚^5＝
┏λ^5 5λ^4 10λ³┓
┃0 λ^5 5λ^4┃
┗0 0 λ^5 ┛等等.
求矩阵a=第一行1 -1 0 第二行01-1第三行001的逆矩阵
已知A是个三行三列的矩阵,第一行是1 0 0,第二行是0 2 0第三行是0 0 3,B是秩为2的3阶方阵,P=AB,则秩
矩阵求参数问题已知A矩阵,第一行（2 -2 0）第二行（-2 1 -2）第三行（0 -2 X）变换为矩阵B,第一行（1
设矩阵A第一行-13 -6 -3第二行-4-2-1第三行2 1 1设矩阵B第一行1第二行0第三行-1求A-1.
设矩阵A=第一行0 1 -2 第二行1 0 -1第三行-2 -1 0,求可逆矩阵C,使得CtAC为对角阵
矩阵A 第一行 -2 0 0 第二行 2 4 2 第三行 3 1 1 求矩阵A的特征值 为什么我老算不出来
线性代数求解 求矩阵的伴随矩阵 A=第一行2 0 3 第二行1 -1 1 第三行0 1 -2
求矩阵的逆矩阵第一行1,1,1第二行2,-1,1第三行1,2,0
矩阵A为3*3的 第一行5 -1 0 第二行-2 3 1第三行2 -1 6 矩阵B为3*2的 第一行2 1 第二行2 0
1、设矩阵第一行 1 0 -1 ,第二行1 3 0 ,第三行0 2 1 ,X为三阶矩阵,且满足矩阵方程AX+I=A^2+
设矩阵A=第一行3 0 8 第二行3 -1 6 第三行-2 0 5 求A的负1次方
设矩阵A=第一行 1,-1,0 第二行0,1,1 第三行0,0,1 ,求可逆矩阵