已知b是a与c的等差中项,且lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)成等差数列,同时a+b+c=15求a b c的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 21:24:27

已知b是a与c的等差中项,且lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)成等差数列,同时a+b+c=15求a b c的值

a+c=2b
a+c=15-b
所以2b=15-b,b=5
又lg(a+1)+lg(c-1)=2lg(b-1)=lg4^2=lg16
所以(a+1)*(c-1)=16
又a+c=10,a=10-c,代入上式:
(10-c+1)*(c-1)=16
11c-11-c^2+c=16
c^2-12c+27=0
c=3或c=9
c=3时,a=10-c=7
c=9时,a=10-c=1
综上,a,b,c的值有两组,分别是:
7,5,3和1,5,9

已知A,B C,三数是等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg(c-1)也是等差数列.求a,b 已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg（c-1）也成等差数列,求a,b, 已知a/lg a=b/lg b = c/ lg c ,证明(a-b)(b-c)(c-a)=0 已知A、B、C是△ABC的三个内角，且lg（sinA）-lg（sinB）-lg（cosC）=lg2，试判断此三角形的形状若lg根号5是lg(a-3)与lg(4-b)的等差中项,求正整数a,b的值. 若a,b属于r且a＞b,则下面各式成立的是：A、a∧2＞b∧2 B、b/a＜1 C、lg(a-b)＞0 D、2^a＞2^ 已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c 若a,b属于r且a＞b,则下面各式成立的是：A、a∧2＞b∧2 B、1/a＜1/b C、lg(a-b)＞0 D、（1/2 已知X的对数,求X.LG X =LG a+LG b 已知a,b,x为正数,且lg(bx).lg(ax)+1=0,求a/b取值范围已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程