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(2011•嘉定区三模)已知M是△ABC内的一点,且AB•AC=23,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:48:12
(2011•嘉定区三模)已知M是△ABC内的一点,且
AB
AC
由已知得

AB•

AC=bccos∠BAC=2
3⇒bc=4,
故S△ABC=x+y+
1
2=
1
2bcsinA=1⇒x+y=
1
2,

1
x+
4
y=2(
1
x+
4
y)×(x+y)
=2(5+
y
x+
4x
y)≥2(5+2

y

4x
y)=18,
故选B.