跑步、慢走两者淋到的雨一样多吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 17:47:22

跑步、慢走两者淋到的雨一样多吗?
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在理想状况下,只下垂直地面的小雨
慢走
跑步
两者淋到的雨一样多吗?
考虑相对速度
个人觉得跑步反而淋到的雨多些~
应该考虑雨速、路程，来决定步速，使得自己淋到最少的雨~

假设雨水在接近地面的速度是v1,竖直向下,密度是p,人体看成一个长方体（其他形状影响不大,只要能体现头部淋雨和身前淋雨即可）
身体前后宽m,身高n,左右宽不重要,将作为常数体现在方程式中.
再假设路径长度是s,人的运动速度是v.
再假设,碰到人体的雨水都全部被人体吸收,因为这样才能体现人体碰到了多少水量.
定性分析：
如果人静止,那么人的头部将会淋雨,淋雨无限长时间；
如果人速度接近光速,那么人淋雨将是人身体扫过的一个长为s的长方体,人身体前淋雨,头顶几乎没有淋到.这个量是有限的.
如果人的速度在这两个值之间,那么人的头部和身体均会碰到雨水,
时间
t=s/v
在人体的坐标系中,雨水速度是v2=sqrt(v1^2+v^2),角度是tan A1=v1/v,斜着迎面而来.
注意在这个左边变换中,雨水的密度不变.
人体被扫过的一个截面积是后脑勺和前脚跟的连线长度,这个截面积将会吸收水分,它与竖直面的夹角tan A2=m/n
人体总共受到的水量是
V=v2*t*sin(A2+90-A1)
将各个数值带入,忽略所有的常数项,最后得到我们的优化函数是
V=cos(A1-A2)/cos(A1)
这个函数是一个单调函数
当A1=90时,是无穷大,对应于人静止；
当A1=0时,是一个最小值,对应于人以无穷大速度运动；
所以,人跑的越快,水量越少.
至于为什么感觉跑起来,人觉得淋雨更多,是因为跑起来,跑得快的话,水浸入人衣服的水量增多了.人体并不是无限的积蓄水量,比如当你头顶积累了一些水量之后,再有雨水碰到头部,就会导致多余的水被挤到地面.所以你静止在地面,理想情况下,你也就头部会积蓄一定的水,身体是干的,这样你甚至觉得还算舒服!
此外,人跑起来后,雨水相对于人的速度增大了,人感觉不舒服,所以对负面感觉也是增大的.
所以,分析问题一定要把人的生物因素隔离开来,这样才能有新的视野.

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