三角形ABC中,AB=AC=5,M为BC上任一点,求AM的平方+BM乘CM的值（三角形为钝角三角形）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 12:43:13

证：过A作直线AE⊥BC交BC于E点,设M点在B、E两点之间,已知AB=AC=5,则BE=CE=（MB+MC）/2,
ME=BE-MB=（MB+MC）/2-MB=（MC-MB）/2
在直角△ACE和直角△AEP中,根据勾股定理,得下方程组：
AE^2 +CE^2 =AE^2 +（MB+MC）^2 /4=AC^2=25 .(1)
AE^2 +ME^2 =AE^2 +（MC-MB）^2/4=AM^2 .(2)
(1)-(2)得
（MB+MC）^2 /4-（MC-MB）^2/4=25-AM^2
MB*MC=25-AM^2
故AM^2+MB*MC=25
即AM平方+MB*MC=25

在三角形ABC中,AB=AC=5,M为BC上任一点,求AM的平方+BM*CM的值在三角形ABC中,AB=AC=6,PP为BC上任一点,请用学过的知识试求PC乘PB加PA平方的值. 三角形ABC中,角ABC=60度,AB=2,BC=5,在线段BC上任取一点D,求三角形ABD为钝角三角形的概率? 已知:三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AB的平方减去AD的平方=BD乘CD 如图5所示,△ABC中,AB=AC=5,M为BC上任意一点,求AM^2+BM×CM的值三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,M为AB上一点,求证：AM平方+BM²=2CM² 在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M为三角形ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,求∠ABM的度数在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,M为三角形ABC内一点,恰好满足BA=BM,AM=CM,求角ABM的度数如图,钝角三角形ABC中,AM=BM,MD⊥BC,NC⊥BC,若三角形ABC的面积为24,求三角形BND的面积. 在三角形ABC中AM平分角BAC,AM垂直BM,N为BC的中点,AB=5,MN=3求AC 已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证；AB平方=AP平方+BP*PC 如图 ,三角形ABC中,BM平分角ABC,AM垂直于BM,垂足为M,点N为AC的中点,设AB=10,BC=6,求MN的长