如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CD⊥AB于D,观察图形,判断PE、P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:31:22
如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CD⊥AB于D,观察图形,判断PE、PF、CD的大小关系;若P在BC延长线上,其他条件都不变,再判断PE、PF、CD的大小关系,并说明理由
PE、PF、CD的大小关系为:PE+PF=CD,
理由:
连结AP,用面积相等求,
因为S△ABC=S△ABP+S△ACP
即1/2*AB*CD=1/2*AB*PE+1/2*AC*PF
即AB*CD=AB*PE+AC*PF
又因为AB=AC
所以PE+PF=CD
若P在BC延长线上,其他条件都不变,PE、PF、CD的大小关系为PE-PF=CD
连结AP,仍然用面积相等求,
因为S△ABC=S△ABP-S△ACP
即1/2*AB*CD=1/2*AB*PE-1/2*AC*PF
即AB*CD=AB*PE-AC*PF
又因为AB=AC
所以PE-PF=CD
理由:
连结AP,用面积相等求,
因为S△ABC=S△ABP+S△ACP
即1/2*AB*CD=1/2*AB*PE+1/2*AC*PF
即AB*CD=AB*PE+AC*PF
又因为AB=AC
所以PE+PF=CD
若P在BC延长线上,其他条件都不变,PE、PF、CD的大小关系为PE-PF=CD
连结AP,仍然用面积相等求,
因为S△ABC=S△ABP-S△ACP
即1/2*AB*CD=1/2*AB*PE-1/2*AC*PF
即AB*CD=AB*PE-AC*PF
又因为AB=AC
所以PE-PF=CD
如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF
如图,在△ABC中,AB=AC,P底边BC上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F. (1)求证:PD+P
如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CG⊥AB于G.证PE+PF=CG
已知,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,P是AD上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.试说明:(1)PE
已知:等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF垂直AB于F,求证:
如图,在Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,D为BC边中点,P为BC上一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E.
如图,四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点P是AC上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证:PE=PF.
如图,P为等腰三角形ABC底边BC上的任意一点,PE//AC交AB于E,PF//AB交AC于F,试判断PE+PF与AB的
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点P是对角线AC上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F.求证:PE=P
如图:AB=AC,AD⊥BC于D、P为AD上的一点,PE⊥AB于E,PE⊥AC于F,求证:PE=PF.
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点P为BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于点F.
如图1,在等腰△ABC中,AB=AC=a,P为底边BC上任一点,过P作PE∥AC交AB于E,PF∥AB交AC于F,