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集合间的基本关系问题M={1,2,3,4,...,10}为什么说,从1到10这十个数字在 M 的所有非空子集中都出现了

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:13:17
集合间的基本关系问题
M={1,2,3,4,...,10}
为什么说,从1到10这十个数字在 M 的所有非空子集中都出现了 2 的十减一此方= 2 的九次方=512次
这个“2的十减一此方=2的九次方=512次”是怎么出来的?
比如说是数字1,M的非空子集,
 1、  子集中只有一个元素,那一出现1次
 2、子集中有两个元素,1固定,另加一个数,有9个,那就是出现9次
3、子集中有三个元素,1固定,另加两个数,有9*8/(2*1)次,
4、.有9*8*7/(3*2*1)个
.
9、子集中有九个元素,1固定,另加八个数,相当于去掉一个数,出现9次,
10、子集中有十个元素,一次
上面的各次都可以写成图片中的形式
直接的结果就是2^9