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如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 18:52:23
如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.设数列{an}是公方差为p(p>0,an>0)的等方差数列,且a1=1,求数列{an}的通项公式.
由等方差数列的定义可知:an2-an-12=p,n≥2,n∈N.
又a1=1,则a12=1,
∴数列{an2}是以1为首项、以p公差的等差数列,
则an2=1+p(n-1)=pn-p+1,
∵an>0,∴an=
pn−p+1,
则数列{an}的通项公式是:an=
pn−p+1.
一道数列竞赛题如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是此相同的常数,则称该数列为等方差数 如果一个数列从第2项开始,每一项与它的前一项的和等于同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列.已知等和数列{an}的第一项 定义:如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差依次构成一个等比数列,则称这个数列为差等比数列,如果数列{an}满足an 定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的 定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和, 定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都   为同一个常数,那么这个数列叫做等和 数列,求速解定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列就叫做等和数列,这个常数就 若数列a1 a2 a3 a4 ...an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q 则a1+a2+a3+...+an=?. 在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和为同一常数…… 定义"等和数列"在一个数列中,如果每一项也它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列, 求数学一题:通项公式写出一个分别满足下列条件的数列{аn}的通项公式:各项均不为0,且从第二项起,每一项都是它的前一项的 (1)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=-a1×q