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在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 12:07:09
在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积
如图所示:将BD向右平移,交AB的延长线于E,则四边形BECD为平行四边形
所以CD=BE,CE=BD=15 
在直角三角形CHE中,由勾股定理得,HE=9
在直角三角形AHC中,由勾股定理得,AH=16
AH+HE=AB+BE=AB+CD=25
所以梯形面积为(AB+CD)×CH÷2=25×12÷2=150