等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 12:08:38

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50，
（1）求通项a_n
（2）若S_n=80，求n
（3）设数列{b_n}满足log₂b_n=a_n-12，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（1）∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁₀=30，a₂₀=50，
∴

a1+9d=30
a1+19d=50，解得a₁=12，d=2，
∴a_n=12+（n-1）×2=2n+10．
（2）∵a₁=12，d=2，
∴S_n=12n+
n(n-1)
2×2=n²+11n，
∵S_n=80，∴n²+11n=80，
解得n=5．或n=-16（舍），
故n=5．
（3）∵log₂b_n=a_n-12=2n-2，
∴b_n=2^2n-2=4^n-1，
∴{b_n}是以1为首项，4为公比的等比数列，
∴T_n=
1-4n
1-4=
1
3(4n-1)．

等差数列{an}的前n项和为Sn,且a10=30,a20=50 (1)求通项an（2）若Sn=242求n 已知等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10＝30,a20＝50.求通项an；若Sn等242,求n 已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若a10=30,a20=50.（1）求数列｛an｝的通项公式.（2）若Sn=242 在等差数列{an}中,已知a10=30,a20=50,（1)求数列{an}的通用公式an；（2)若数列{an}的前n项和等差数列{an}中,已知a10=30,a20=50,sn=242,求n 等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a10=20,S20=410,求数列an的通项公式若等差数列{an}的前n项和为Sn，S10=120则a1+a10的值是（　　）已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，若S20=100，且a1+a2+a3=4，则a18+a19+a20=（　　）等差数列中,公差d≠0,|a11|=|a51|,a20=22,设{an}前n项和为Sn,{|an|}前n项和为Tn.(1 设等差数列{an}满足a3=5，a10=-9，Sn是数列{an}的前n项和，则Sn的最大值为______．等差数列an中,公差d>0,且a5+a10=0,记数列-2/an的前n项和为Sn,则使Sn 等差数列的前n项和为Sn,若a10=5,则S19为多少?