如图1,正方形ABCD中,点A B的坐标分别为（0,10）（6,2）,点C在第一象限内,动点M在正方形ABCD的边上,从

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 19:46:17

如图1,正方形ABCD中,点A B的坐标分别为（0,10）（6,2）,点C在第一象限内,动点M在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A-B-C-D匀速运动,同时动点N以相同速度在X轴上运动,点N的横坐标X关于运动时间t的函数关系式如图2所示,当M点运动到D时,两点同时停止运动,设运动时间为t s
（1）请写出正方形顶点C的坐标
（2）当点M在CD上运动是,OM余MN能否相等?若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.
（3）在点M沿A-B-C-D匀速运动过程中,当t为何值时,三角形OMN的面积最大,并求出此时点M的坐标.

(1)B在A下方8个单位、右移6个单位；所以C应在B上方6个单位,右移8个单位,故C点坐标为（14,8）
（2）从N点运动函数关系知,运动速度为1单位/s, x=t+2
可以求出,AB=10,所以M点在CD段时,时间t应在[20,30]区间.
M点的坐标（14-（t-20)*3/5,8+(t-20)*4/5)
N点的坐标(t+2,0)
若OM=MN,则△OMN为等腰三角形,M点横坐标等于N点横坐标的一半
14-（t-20)*3/5=1/2(t+2)
t=250/11 在[20,30]内
所以t=250/11 时,OM=MN
（3）欲三角形OMN的面积最大,底ON和高M点纵坐标越大越好,可知当M点到达D点时,即t=30时,M最高,ON最大, 此时,M点坐标为（8,16）
三角形OMN面积为256

58．（甘肃省兰州市）如图①,正方形ABCD中,点A、B的坐标分别为（0,10）,（8,4）,点C在第一象限．动如图①,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（0,10）、（8,4）,顶点C、D在第一象限．点P从点A出发,沿正方形按如图,在四边形ABCD中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别是（3,0）、（0,5）,点B在第一象限内. 已知正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为A(1,0),B(5,3),D点在第二象限,求顶点C的坐标. 如图,正方形ABCD的边长为4,M、N分别是边BC、CD上的两个动点,当点M在BC边上运动（不与B 、C 重合）时, 在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置在第二象限内,点A的坐标为（1,0）,点D的坐标为（0,2）,延长CB交X轴于点 4、（2006 福建南平市）如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在B 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点B坐标为(2,2),A,C两点分别在x轴,y轴上,点P是BC边上一点在正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为如图,已知正方形abcd的边长为2,动点p在正方形abcd的边ab或bc上,它从a点出发,沿a→b→c运动.当点p经过的如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落如图,边长为2的正方形OABC在坐标系中,A,B两点在第一象限内,OA与X轴的夹角为300求点B和点C的坐标.