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已知f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大值,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:22:51
已知f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/2),且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大值,无最小值,则w
∵f(π/6)=f(π/2)
且f(x)在区间(π/6,π/2)有最大值,无最小值,
∴对称轴x=(π/6+π/2)/2=π/3
∴f(π/3)=sin(w*π/3+π/3)=1
w*π/3+π/3=2kπ+π/2,k是整数
w=6k+1/2
又w>0
∴w=6n+1/2,n是自然数