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已知直线L经过点P(1,4),分别交x轴,y轴正半轴于点A,B,其中O为原点,求AOB的面积最小值时,直线L的方程?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 17:34:17
已知直线L经过点P(1,4),分别交x轴,y轴正半轴于点A,B,其中O为原点,求AOB的面积最小值时,直线L的方程?
设直线与X负方向的夹角是C,那你从P点分别做X,Y轴的垂线,有直角三角形的知识可以知道
OA=1+4/ tanC,OB=4+ tanC,面积是(1+4/ tanC)(4+ tanC)/2,展开运用均值不等式可知tanC=4是最小,直线方程是Y=-4X+8
一条直线l过点p(1,4),分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程. 过点P(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点,O为原点,当三角形AOB面积=6,求l方程为? 定点M(2,1),过点M作直线l与x,y轴的正半轴分别交与A,B.求△AOB(O为原点)面积的最小值及直线l的方程. 已知直线L经过点P(1,2),与X轴、Y轴的正半轴分别交于点A、B,设O为坐标原点,求/OA 1.过点P(2,1)作直线L,交X轴,Y轴的正半轴分别为A,B.O为坐标原点,当三角形AOB的面积最小十,求直线L的方程 已知直线L经过点P(1,2),与X轴、Y轴的正半轴分别交于点A、B,设O为坐标原点,求/OA/+/OB/的最小值. 过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积最小时,直线l的方程 一条直线L过点p(1,4),分别交x轴,y轴正半轴于A,B两点,O为原点,求|PA|*|PB|取最小时直线L的方程? 已知直线l过点P(3,2)且与x轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,求△AOB面积的最小值及此时l的方程. 过点P(2,1)作直线l,分别交x轴y轴于A,B两点,当三角形AOB的面积为4时,求直线l的方程 已知P(1,4)过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB(O为原点)周长最小的直线方程是 已知P(2,1)过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB(O为原点)周长最小的直线方程是