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如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:27:56
如图 ad是△abc的角平分线,E是AD上一点,且CE=CD.求证:AE·BD=AD·CD
∵△ABD∽△AEC
{∠BAD=∠CAD;外角等于不相邻内角和 ∠ADB=∠CED+∠ECD=∠CDE+∠ECD=∠AEC};故相似比:AD∶BD=AE∶CE=AE∶CD,
∴BD·AE=AD·CD{外项积等于内项积}.