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相似三角形的性质如图,CD是三角形ABC的角平分线,E是AC上的一点,且CD平方=BC*CE,AD=6,AE=4,求CE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:37:44
相似三角形的性质
如图,CD是三角形ABC的角平分线,E是AC上的一点,且CD平方=BC*CE,AD=6,AE=4,求CE的长

因为CD是三角形ABC的角平分线,
所以角BCD等于角DCE,
因为CD的平方=BC*CE,
所以CD/CE=BC/CD,
所以三角形BCD三角形DCE相似,
所以角BDC=角DEC,
所以角ADC=角AED,
则三角形AED三角形ADC也相似,
所以AD/AC=AE/AD
即6/(4+CE)=4/6
CE=5