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已知:如图,CD⊥AB,BE//BC,DF//AC,FG⊥AB,∠1=∠2,求证:FG平分∠BFD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 03:40:29
已知:如图,CD⊥AB,BE//BC,DF//AC,FG⊥AB,∠1=∠2,求证:FG平分∠BFD
证明:
∵DE//BC
∴∠DCB=∠1 (内错角相等)
∵DF//AC
∴∠CDF=∠2 (内错角相等)
∵CD⊥AB,FG⊥AB
∴CD//FG
∴∠DCB=∠BFG (同位角相等)
∠DFG=∠CDF (内错角相等)
∴∠BFG=∠1,∠DFG=∠2
∵∠1=∠2
∴∠BFG=∠DFG
∴FG平分∠BFD