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已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,√2)在椭圆E上,求椭圆E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 16:43:54
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,√2)在椭圆E上,求椭圆E的方程
焦点F1(-2,0)
∴ 另一个焦点是F2(2,0),c=2
∴ |MF1|²=(-2+2)²+(0-√2)²=2
∴ |MF1|=√2
∴ |MF2|²=(-2-2)²+(0-√2)²=18
∴ |MF1|=3√2
∴ 2a=|MF1|+|MF2|=4√2
∴ a=2√2
∴ b²=a²-c²=8-4=4
∴ 椭圆E的方程是x²/8+y²/4=1