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如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:20:25
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转
我说那啥网上不有答案吗~②如图,连接CE,当M点位于BD与CE的交点处时,AM+BM+CM的值最小.………………9分 理由如下:连接MN.由⑴知,△AMB≌△ENB,∴AM=EN.∵∠MBN=60?绍=NB,∴△BMN是等边三角形.∴BM=MN.∴AM+BM+CM=EN+MN+CM.根据“两点之间线段最短”,得EN+MN+CM=EC最短 ∴当M点位于BD与CE的交点处时,AM+BM+CM的值最小,即等于EC的长.⑶过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F,∴∠EBF=90?设正方形的边长为x,则BF=x,EF=.在Rt△EFC中,∵EF2+FC2=EC2,∴()2+(x+x)2=.解得,x=(舍去负值).∴正方形的边长为.