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如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 16:04:06
如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P
正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为(     )
A.5  
B.6  
C.8  
D.12
请说明理由,
这题是做对称点以AC为轴做点D的对称点F易证  点F与点B重合所以  DP = BP所以  DP + PE = BP + PE因为  两点之间线段最短所以  当P在线段BE与AC交点时,BP + PE最小值BE因为  △ABE是等边三角形所以  BE = AB = 根号12即      PD + PE最小值为根号12,也就是2根号3
再问: 我说你不会看题啊,你只会网上抄啊,题不对