作业帮广义积分到底怎么算,如题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 15:03:26
广义积分到底怎么算,如题,
∫(1->+∞)( lnx/x^2 ) dx
= -∫(1->+∞)lnxd(1/x)
=-[lnx/x](1->+∞) + ∫(1->+∞)(1/x^2) dx
=-lim(x->+∞)( lnx/x ) - [1/x](1->+∞)
=-lim(x->+∞)( lnx/x ) - lim(x->+∞)(1/x) + 1
=-lim(x->+∞)( lnx/x ) + 1
lim(x->+∞)( lnx/x ) (∞/∞)
=lim(x->+∞)1/x
=0
∫(1->+∞)( lnx/x^2 ) dx
=-lim(x->+∞)( lnx/x ) + 1
=1
= -∫(1->+∞)lnxd(1/x)
=-[lnx/x](1->+∞) + ∫(1->+∞)(1/x^2) dx
=-lim(x->+∞)( lnx/x ) - [1/x](1->+∞)
=-lim(x->+∞)( lnx/x ) - lim(x->+∞)(1/x) + 1
=-lim(x->+∞)( lnx/x ) + 1
lim(x->+∞)( lnx/x ) (∞/∞)
=lim(x->+∞)1/x
=0
∫(1->+∞)( lnx/x^2 ) dx
=-lim(x->+∞)( lnx/x ) + 1
=1