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已知:矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:23:17
已知:矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点
,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边AB、CD、DA上,AH=2,连接CF
(1)当四边形EFGH为正方形时,求t的值
(2)1、连接AC,当t为何值时,EF//AC?
2、当t为何值时,E,F,C,三点在同一直线上?
3、用含t的代数式表示△FCG的面积(直接写出结论)

(1)作FM⊥CD于M
可证△AEH∽△DHG∽△MGF
∴AE=DH=6-2=4
DG=AH=2
∴△FCG的面积=12×6×2=6
(2)可证△AEH∽△DHG
∴DGAH=DHAE即DG2=4x
∴DG=8x∴y=△FCG的面积=12×(8-8x)×2=8-8x
∵{8-8x>0x≤8∴1<x≤8
∴当x=8时,y的最大值为7.