如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB上一点．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:54:19

（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）设AD=b，BD=a，且AC=

证明（1）∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，
∴BC=AC，CD=CE，
∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD，
即∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，

BC＝AC
∠ACE＝∠BCD
CD＝CE，
∴△ACE≌△BCD（SAS）；
（2）∵△ACE≌△BCD，
∴BD=AE，
∠CAE=∠B=45°∠ACE=∠BCD，
∴∠DAE=∠BAC+∠EAC=45°+45°=90°，
∴在Rt△ADE中AD²+AE²=DE²，
∴AD²+BD²=DE²，
∵AD=b，BD=a，DE=
6，
∴a²+b²=6，
∵a+b=
10，
∴ab=2．

如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90°,d是ab边上一点. 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点．若AD=5,BC=12 求DE的如图,△abc和△ecd都是等腰直角三角形,角acb=∠dce=90°,d为ab上一点如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点. 如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点求证AE=BD 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点. 已知：如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°D为AB边上一点. 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点,连接如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点如图,ΔACB和ΔECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求∠EAC的度数. 如图,三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形,角ACB=角ECD=90度,D为AB上一点