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已知如图,一次函数y=ax+b图象经过点(1,2)、点(-1,6).求:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:16:18
已知如图,一次函数y=ax+b图象经过点(1,2)、点(-1,6).求:

(1)这个一次函数的解析式;
(2)一次函数图象与两坐标轴围成的面积.
(1)依题意,
当x=1时,y=2;
当x=-1时,y=6.


2=a+b
6=−a+b
解之得

a=−2
b=4
∴一次函数解析式为:y=-2x+4.
(2)一次函数图象与y轴、x轴分别相交于A、B两点,
由y=-2x+4,得
A点坐标(0,4),B点坐标(2,0),
即OA=4,OB=2.
∴S△AOB=
1
2OA•OB=
1
2×4×2=4.
即一次函数图象与两坐标轴围成的面积为4.