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矩形一个角的平分线把它的一边分为4cm和5cm两部分,则这个矩形的周长是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:02:31
矩形一个角的平分线把它的一边分为4cm和5cm两部分,则这个矩形的周长是(  )
A. 26cm
B. 27cm
C. 26cm或27cm
D. 26cm或28cm
∵AE=4,DE=5.
∴AD=BC=9.
利用角平分线得到∠ABE=∠CBE,矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE.
∴∠ABE=∠AEB.
∴AB=AE=4.
∴矩形的周长为4+4+9+9=26cm;
第二种情况:AE=5,DE=4.
同理可得AB=AE=5.
所以矩形的周长为5+5+9+9=28cm.
故选D.