已知动点M满足条件绝对值MF1-绝对值MF2=±2,其中F1(-√2,0),F2(√2,0).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:27:57
已知动点M满足条件绝对值MF1-绝对值MF2=±2,其中F1(-√2,0),F2(√2,0).
1.求动点M的轨迹C的方程;
2.若直线y=kx-1与曲线C只有一个公共点,求k值.
1.求动点M的轨迹C的方程;
2.若直线y=kx-1与曲线C只有一个公共点,求k值.
1.
动点M的轨迹C是双曲线
a=1
c=√2
所以b^2=c^2-a^2=1
故动点M的轨迹C的方程是x^2-y^2=1
2.
x^2-y^2=1
y=kx-1
联立得
x^2-(kx-1)^2=1
即(k^2-1)x^2-2kx+2=0
若k^2-1=0,即k=±1时,显然只有1个解,即只有一个交点
若k^2-1≠0,则Δ=(-2k)^2-4(k^2-1)*2=0
那么k=±√2
所以k=±1或±√2
动点M的轨迹C是双曲线
a=1
c=√2
所以b^2=c^2-a^2=1
故动点M的轨迹C的方程是x^2-y^2=1
2.
x^2-y^2=1
y=kx-1
联立得
x^2-(kx-1)^2=1
即(k^2-1)x^2-2kx+2=0
若k^2-1=0,即k=±1时,显然只有1个解,即只有一个交点
若k^2-1≠0,则Δ=(-2k)^2-4(k^2-1)*2=0
那么k=±√2
所以k=±1或±√2
已知F1,F2是两定点,F1F2的绝对值等于6,动点M满足MF1的绝对值+MF2的绝对值等于6,则动点M的轨迹是
设F1,F2为定点F1F2的绝对值=8,动点M满足MF1的绝对值+MF2的绝对值=6,则动点M的轨迹是
已知定点F1(0,-2),F2(0,2),若动点M满足MF1+MF2=4,则点M的轨迹方程式____
已知F1、F2是平面α内的点,且|F1F2|=2c(c>0),M是α内的动点,且|MF1|+|MF2|=2a,判断动点M
已知双曲线x^2-(y^2)/2=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且向量MF1点乘向量MF2=0
已知F1(3,0)和F2(-3,0). 若动点M满足|MF1|-|MF2|=8,则点M的轨迹方程为
在平面直角坐标系xOy中有两定点F1(0,2),F2(0,-2),若动点M满足MF1+MF2=4根号2,
已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1*Mf2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆的离心率的范围
已知F1,F2是椭圆焦点,满足向量MF1·MF2=0的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率范围是?
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*向量MF2=0的点M总在椭圆内部,求e的取值范围
已知F1,F2为双曲线x^2-y^2/2=1的焦点,点M在双曲线上,且向量MF1点乘向量MF2=0,则点M的纵坐标为
双曲线 1,已知双曲线x^2-y^2/2=1的焦点为F1、F2,点M在曲线上且MF1*MF2=0求点M到x轴的距离2,在