计算1/24+1/46.1/2n*(2n+2),然后N为正整数!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:34:13

计算1/2*4+1/4*6.1/2n*(2n+2),然后N为正整数!

1/2*4+1/4*6.1/2n*(2n+2)
=1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+.+1/2*(1/2n-1/(2n+2))
=1/2[1/2-1/4+1/4-1/6+.+1/2n-1/(2n+2)]
=1/2[1/2-1/(2n+2)]
=1/4-1/(4n+4)
=1/4[1-1/(n+1)]
=1/4*(n/(n+1))
再问： =1/4[1-1/(n+1)] =1/4*(n/(n+1))怎么来的？看不清楚！
再答： 1-1/(n+1) =[n+1-1]/(n+1) =n/(n+1)
再问：是为什么=1/4-1/(4n+4)，怎么就变为[1-1/(n+1)]了？
再答： 1/4-1/(4n+4) =1/4-1/4*(1/(n+1)) =1/4[1-1/(n+1)]
再问：再问问1/2n*(2n+2)这个为什么化出来要乘2分之1. 1/n*（n+1）而不用呢？这个怎么看？什么时候就要乘几分之几？有啥方法？
再答：出现1/2*4+1/4*6.......1/2n*(2n+2)这样的式子，一般会用到拆分削项的方法或等比数列的方法。你可以把前几项进行分析，一般是把分式乘积化为分式加减。找到共同规律后，验证最后一项。然后就合并相加减等运算处理。
再问：还是不懂，你说说规律吧，教人教到底。！
再答：这个。。。。。。。。则么说呢，一般这样的式子，每个分式分母的两项之差为定值，这样就可以化积为差。总之，还是多做点题，自己总结体会。
再问：我答案里从1/2[1/2-1/(2n+2)]就可以通分了。为什么？（这也可以么）答案是 n/4n+4
再答：当然可以。我是写的有点罗嗦了。

若n为正整数,求1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)＋1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)+.+1/ 用户输入一个正整数n,若n为奇数,程序计算出数列1+3+5+...+n之和；若n为偶数,程序则计算2+4+...+n之和 n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证：4/3 计算：1-2+3-4+5-6+...（-1）的（n+1）的次方乘以n,n为正整数计算 1-2+3-4+5-6+...+(-1)的n+1次方乘n(n为正整数) 希望得到详解, 设n为正整数计算：（-1）2n （-1）2n+ 1*2+2*3+3*4+4*5+…+n(n+1)(n为正整数） 3)1-2+3-4+5-6+…+(-1)^n+1 n(n为正整数) 1-2 -4 -6…+（-1n+1次方）·n（n为正整数）计算:2的n+4次方-2*2的n+1次方除以2*2的n+3次方（n为正整数）计算:1:(1) (-x)^2n×(-2^2n)×(-x)^2n+1,2n为正整数(2) (-x)^2n×(-2^2n) 1-2+3-4+5-6+……+(-1)n+1n(n为正整数 n+1在上面）