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已知点M(2,5),N(1,1),在y轴上找一点p,使∠MPN=90°,求点p的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 08:44:45
已知点M(2,5),N(1,1),在y轴上找一点p,使∠MPN=90°,求点p的坐标.
设P(0,a)
则PM斜率是(5-a)/2
PN斜率是(1-a)/1
PM垂直PN
所以斜率是负倒数
所以(5-a)/2=-1/(1-a)
a²-6a+5=-2
a²-6a+7=0
a=3±√2
所以P(0,3-√2),(0,3+√2)