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已知圆O中 AB ED的延长线交于C点 角C=42度 弧BD=30度 求弧AE的度数

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 15:34:54
已知圆O中 AB ED的延长线交于C点 角C=42度 弧BD=30度 求弧AE的度数
这个问题要用到三角形内角和定理,四边形内角和定理,弧度＝圆心角度数＝2倍的圆周角这些知识.图你自己画了,因为 角c=42°所以 角A+角E=180°-42°=138°.所以 (弧BD+弧DE)+(弧AB+弧BD)=2×角A＋2×角E＝276°(1*).根据四边形内角和定理 角DBA＋角BDE＝360°－138°＝222°.所以 (弧AE+弧ED)+(弧AE+弧AB)=2×角DBA＋2×角BDA＝444°.(2*) (2*)-(1*)=2×弧AE-2×弧BD=168°.所以弧AE-弧BD=84° 即 弧AE－30°=84°,所以 弧AE＝84°＋30°＝114°.
如图,已知角ACB=角DEB=90度,BD平分角ABc,ED的延长线交BC的延长线于F,求证AE=C 已知AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AE垂直CD,BC延长线与AE的延长线交于F,AF=BF.求∠A的度数. 已知AB是圆O的直径,AC为弦,CD切圆于点C交AB延长线于点D,角ACD为120度,BD为10,求证CA=CD；求圆的 如图,AB是圆O的直径,点D.E是圆的三等分点,AE,BD的延长线交于点C,若CE=2,求圆0中阴影部分的面积是多少? 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,∠ABC=70°,求∠D的度数 如图 已知三角形abc中角acb=90度 bd平分角abc ed的延长线交bc的延长线于f,求证：ae=cf 如图,已知三角形ABC中,点e f分别在ab ac上,且ae=af,ef的延长线交bc的延长线于点D 求：CD：BD=C 如图已知在圆O中,弦AD.BC的延长线交于点P,且BC=CP,C是BD弧的中点.求证,AB是圆O的直径 如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE 如图,已知AB是圆O的直径,AC是弦,CD切圆O于点C,交AB的延长线于点D,〈ACD=120度,BD=10 已知：如图,C,D为半圆上的两点,且BD弧=DC弧,连接AC并延长,与BD的延长线相交于点E求证：AB=AE,CD=ED 在三角形abc中,角ABC=4倍角C,BD垂直于CA,BD交CA延长线于点D,求角ABD的度数