作业帮已知AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AE垂直CD,BC延长线与AE的延长线交于F,AF=BF.求∠A的度数.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:08:15
已知AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AE垂直CD,BC延长线与AE的延长线交于F,AF=BF.求∠A的度数.
作辅助线CE、OE
由于CD切圆O于C
则 CD⊥OC,且由于AE⊥CD
则 AE∥OC
由于AF=BF
则 △AFB为等腰三角形,∠A=∠B
对于△AOE和△BOC,有AO=BO=OE=OC,∠A=∠B,则△AOE和△BOC为全等三角形,AE=BC,四边形ABCE为等腰梯形,CE∥AB
由于AE∥OC,CE∥AB,对于平行四边形AOCE,有CE=OA
且OA,OC,OE均为圆O的半径,OA=OC=OE
则OA=OC=OE=CE,△OAE为等边三角形,∠A=60°
由于CD切圆O于C
则 CD⊥OC,且由于AE⊥CD
则 AE∥OC
由于AF=BF
则 △AFB为等腰三角形,∠A=∠B
对于△AOE和△BOC,有AO=BO=OE=OC,∠A=∠B,则△AOE和△BOC为全等三角形,AE=BC,四边形ABCE为等腰梯形,CE∥AB
由于AE∥OC,CE∥AB,对于平行四边形AOCE,有CE=OA
且OA,OC,OE均为圆O的半径,OA=OC=OE
则OA=OC=OE=CE,△OAE为等边三角形,∠A=60°
已知AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AE垂直CD,BC延长线与AE的延长线交于F,AF=BF.求∠A的度数.
AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,CD垂直于AE,垂足为D,AE交BC的延长线于E,求证：AE=AB
已知圆O的直径AB垂直于弦CD,弦AE,CD的延长线交于F,求证AC乘CF等于AF乘CE
如图,AB为○o的直径,AE⊥CE与点E,BC的延长线与AE的延长线相交于点F,若CE为切线,AF=BF,求∠A的度数
如图,AB为圆O的直径,AE⊥CE于点E,BC的延长线与AE的延长线相交于点F.若CE为圆O的切线,AF=BF,求∠A度
如图AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于点D,交AE于点F,BC交AE于点F,求证AF=CF.
AB是圆O的直径,AE为弦,C为弧AE的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,BC交AE于G,求证：AF=FG
如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,AE⊥CD交DC的延长线于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.
如图AB是圆o直径,BC是弦,CD切圆o于C,AD⊥CD交BC延长线于E,AE=8cm,求AB的长
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求：（1）
已知:四边形ABCD内接于圆O,AB与DC的延长线交于E点,AD与BC的延长线交于F点.求证:AE·BF=AF·DE
圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF