作业帮 > 数学 > 作业

如图,OA垂直OB,角AOC等于角BOD,请把判断OC垂直OD的推理过程补充完整

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 07:17:50
如图,OA垂直OB,角AOC等于角BOD,请把判断OC垂直OD的推理过程补充完整
这个问题很简单啊,就是一个数学的转化思想,由于楼主没有放图,所以我按题意自己绘制了一幅图.
思路:转化思想,由于∠AOC=∠BOD,就可以根据等角的余角相等来解决.
解题如下:
证明:
∵∠AOB=90°且∠AOC=∠BOD
∴90°-∠AOC=90°-∠BOD
∵∠AOB-∠BOD=∠AOD
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=∠BOD+∠AOD=90°
∴OC⊥OD