如图,在△ABC中,D是BC上的一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证：AD⊥BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:16:38

如图,在△ABC中,D是BC上的一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证：AD⊥BC
小红写出了下面的证明过程：
证明：在△ABE与△ACE中
∵EB＝EC,∠ABE＝∠ACE,
AE＝AE ①
∴△ABE≌△ACE ②
∴AB＝AC,∠BAE＝∠CAE ③
∴AD⊥BC ④
刚刚图弄错了，现在这个才是真正的对应题目的图- -||

不正确错在第（2）步因为三角形全等没有边边角定理
正确如下
因为 BE=EC 所以角EBC=ECB 又因为∠ABE=∠ACE 所以角ABC=角ACB 所以AB=AC
又∠ABE=∠ACE BE=EC 这时三角形ABE全等于三角形ACE 所以角BAE=角CAE ,已经证明AB=AC 所以AD垂直于BC

点D是三角形ABC中BC边上一点,点E是AD上的一点,EB=EC,角ABE=角ACE,求证AD垂直BC 已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE． D是△ABC中BC上的一点,E是AD边上的一点,EB=EC,∠1=∠2,求证:AD⊥BC 如图,已知D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,请说明∠BAE=∠CAE D是三角形ABC的边BC上一点,E是AD上一点,EB等于EC,角BAE等于角CAE,求证：角ABE等于角ACE △ABC中,D为BC上一点,连接AD,E在AD上,∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE.求证：AD垂直平分如图,D是△ABC中BC边上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,∠1=∠2,说明AD⊥BC的理由已知,D是三角形ABC中BC上的一点,E是AD上的一点,EB=EC,角BAE=角CAE,证明角ABE=角ACE 三角形ABC中 D是BC边上的一点 E是AD上的一点 EB=EC 角ABE=角ACE说明角BAE=角CAE 如图,AB=AC,D是 △ABC中的 BC边上一点 ,点E在 AD上,EB=EC,求证 BD=CD 阅读下题及小敏的证明过程：已知：如图,D是△ABC中BC边上的中点,E是AD上一点,EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证如图,已知在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E是AD上一点,EB=EC.