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设8支枪中有3支没校正,一射手用校正过的枪射击时,中的概率为0.8,而用没校正过的射击,中的概率0.3,他从这8支枪中任

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:15:21
设8支枪中有3支没校正,一射手用校正过的枪射击时,中的概率为0.8,而用没校正过的射击,中的概率0.3,他从这8支枪中任取一支射击,结果中靶,求这支枪式校正过的概率.
假设A表示射手选的是校正过的枪,
.
A表示射手选的是没有校正过的枪;B表示射击中靶.
则P(A)=
5
8,P(
.
A)=
3
8,P(B|A)=0.8,P(B|
.
A)=0.3
则由全概率公式,得
P(B)=P(A)P(B|A)+P(
.
A)P(B|
.
A)=0.5+0.3=0.8