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(2013•贵港)如图,在平面直角坐标系xOy中,若动点P在抛物线y=ax2上,⊙P恒过点F(0,n),且与直线y=-n

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:09:37
(2013•贵港)如图,在平面直角坐标系xOy中,若动点P在抛物线y=ax2上,⊙P恒过点F(0,n),且与直线y=-n始终保持相切,则n=
1
4a
如图,连接PF.设⊙P与直线y=-n相切于点E,连接PE.则PE⊥AE.
∵动点P在抛物线y=ax2上,
∴设P(m,am2).
∵⊙P恒过点F(0,n),
∴PF=PE,即
m2+(am2−n)2=am2+n.
∴n=
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4a.
故答案是:
1
4a.
在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线 (2004•北京)已知:在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线,设 在平面直角坐标系xoy中,过定点C(p,0)作直线m与抛物线y^2=2px(p>0)相交于A 、B两点.(1)设N(-p 在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任意作一条与抛物线y=ax2(a>0)交于两点的直线,设交点为A、B,则A、B 数学附加在平面直角坐标系xoy中,过点C(2,0)做直线与抛物线y^2=2px(p>0)相交于M、N两点. 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴焦点的直线 如图,在平面直角坐标系xOy中,点P位抛物线y=x2上一动点,点A的坐标为(1,0). 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为B(2,1),且过点A(0,2),直线y=x与抛物 (2012•朝阳区一模)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线y=1/4 x^2+1上的动点 已知:在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,2)任做一条与抛物线y=a x(平方)(a大于0)交与两点的直线,设交点分别 (2014•宝安区二模)已知:如图1,在平面直角坐标系中,⊙P的圆心P(3,0),半径为5,⊙P与抛物线y=ax2+bx