已知：矩形ABCD的面积为12，边AB与BC的长是关于x的方程x2-（m-5）x+m=0的两个根．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 19:33:45

已知：矩形ABCD的面积为12，边AB与BC的长是关于x的方程x²-（m-5）x+m=0的两个根．
（1）分别求出边AB和BC的长度；
（2）以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线AD于点E，求四边形ABCE的面积．

（1）∵边AB与BC的长是关于x的方程x²-（m-5）x+m=0的两个根，
∴AB+BC=m-5，AB•BC=m，
又∵AB•BC=12，
∴m=12，
∴AB=3，BC=4，或AB=4，BC=3；

（2）∵AE∥BC，AE≠BC，
∴AB与CE不平行，即四边形ABCE是梯形．
当AB=3，BC=4时，S＝
1
2(3+4)×3＝
21
2，
当AB=4，BC=3时，S＝
1
2(3+4)×4＝14，
综上所述，四边形ABCE的面积为
21
2或14．

已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x^2+(m-7)x+(4m+2)=0的两个实数根. 四边形ABCD中,AD∥BC,且AB,CD长是关于x的方程x2＋mx＋m 2＋3m＋3=0的两个实数根,则四边形ABCD 已知,四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x的平方-mx+m/2-1/4=0的两个实数根. 已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x²-ms+m/2-1/4=0的两个实数根已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个根，求m的值．已知关于X的方程X的平方-根号下6X+M=0(M为正整数）,有两个实数根X1,X2,计算：X2/X1 已知：▱ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根．已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根已知关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根为x1、x2，且（x1-x2）2=16．如果关于x的另一方程x2-2m 已知Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，sinA、sinB是方程m（x2-2x）+5（x2+x）+12=0的两根．已知等腰三角形ABC中.BC=8,AB,AC的长是关于X的方程X^2-10X+M的两个实数根,则M的值为________ 在RT△EBF的内部作一个矩形ABCD 已知 BF=5M BF=12M AB和BC分别在两直角边上设AB=X矩形面积为