作业帮已知在三角形ABC中,向量m=(cos3/2A,sin3/2A),n=(cos1/2A,sin1/2A),/m+n/=√
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 15:15:14
已知在三角形ABC中,向量m=(cos3/2A,sin3/2A),n=(cos1/2A,sin1/2A),/m+n/=√3
1,求∠A的大小
2,若b+c=√3a,判断ABC的形状
1,求∠A的大小
2,若b+c=√3a,判断ABC的形状
∵向量m=(cos3/2A,sin3/2A),n=(cos1/2A,sin1/2A)
∴|m|=1,|n|=1
m●n=cos3A/2cosA/2+sin3A/3sinA/2=cos(3A/2-A/2)=cosA
∵/m+n/=√3
∴|m+n|²=3
∴|m|²+2m●n+|n|²=3
∴2+2cosA=3
∴cosA=1/2
∵A为三角形内角
∴A=60º
（2）
∵b+c=√3a
根据正弦定理
sinB+sinC=√3*sinA
∵A=60º,∴C=120º-B
∴sinB+sin(120º-B)=3/2
∴sinB+sin60ºcosB-cos120ºsinB=3/2
∴3/2sinB+√3/2cosB=3/2
√3/2sinB+1/2*cosB=√3/2
∴sin(B+π/6)=√3/2
∴B+π/6=π/3
∴B=π/6,C=π/2
∴三角形是直角三角形
∴|m|=1,|n|=1
m●n=cos3A/2cosA/2+sin3A/3sinA/2=cos(3A/2-A/2)=cosA
∵/m+n/=√3
∴|m+n|²=3
∴|m|²+2m●n+|n|²=3
∴2+2cosA=3
∴cosA=1/2
∵A为三角形内角
∴A=60º
（2）
∵b+c=√3a
根据正弦定理
sinB+sinC=√3*sinA
∵A=60º,∴C=120º-B
∴sinB+sin(120º-B)=3/2
∴sinB+sin60ºcosB-cos120ºsinB=3/2
∴3/2sinB+√3/2cosB=3/2
√3/2sinB+1/2*cosB=√3/2
∴sin(B+π/6)=√3/2
∴B+π/6=π/3
∴B=π/6,C=π/2
∴三角形是直角三角形
已知；向量A=（COS3/2X,SIN3/2X）,向量B=（COS1/2X,-SIN1/2X）,X属于[派/2,3/2派
已知向量a=（cos3/2x,sin3/2x),b=(cos1/2x,sin1/2x),x属于[0,π/2] 求f(x)
在三角形ABC中,向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),向量m乘n=0,(1)求A大小(2)a=
三角形abc中,已知向量m=（2b-c,a）向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...
已知：三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB ,设向量m=(sinA,1),n=(-1,sinC)求m*n的
已知在三角形ABC中,向量m=(-1,根号3),向量n(cosA,sinA),且向量m×向量n=1.（1）求角A；
在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m
已知 COS1+COS2+COS3=0 SIN1+SIN2+SIN3=0 求COS(1-2)的值 1 2 3是普通的角
在三角形ABC中,向量m=(2cosc/2,-sinc),n=(cosc/2,2sinc).且m垂直n.若a^2=2b^
在三角形ABC中,向量m=(2cos(c/2),-sinc),n=(cos(c/2),2sinc).且m垂直n.若a^2
已知在锐角三角形ABC中,角ABC的对边分别为a b c,若向量m=(-cos A\2,sinA\2),向量n=(cos