已知AN是等差数列,BN是等比数列,若对一切N 属于N+都有AN+1/AN=BN,则数列AN的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 00:57:28

设An=a1+(n-1)d
Bn=b1*q^(n-1)
而：An+1/An=Bn
所以：(A(n+1)-An)+(1/A(n+1) -1/An)=B(n+1)-Bn
d(1 -1/(An*A(n+1))) = Bn*(q-1) -------（1）
当d=0,则：q-1=0,q=1,则：An=a1,Bn=b1,只要能满足a1+1/a1=b1,
则：数列An的通项就是：An=a1,即为常数列
而当d不等于0
则：只要n足够大,随着n的增大,(1)式的左边的值将趋近于d,也就是会趋近于一个不等于零的常量,这就要求,(1)式的右边也要趋近于一个不等于零的常量,所以,只能Bn为常量,所以q=1,
这样,(1)式的右边就等于零了,矛盾.
所以：d不等于0是不成立的
综合以上：
数列An的通项公式为：An=a1,并且满足a1+1/a1=b1

已知正项数列｛an｝｛bn｝满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比是q的等比数列,找出所有数列{an},{bn},使得对一切n属于N*,a 已知数列an的前四项和为sn、且对任意n属于自然数、有n an sn成等差数列（1）bn=an+1 求证bn是等比数列有两个正数数列an,bn,对任意正整数n,有an,bn,an+1成等比数列,bn,an+1,bn+1成等差数列,若a1= 已知{an}首项为a1,公差为1的等差数列bn=(1+an)/an,若对任意的n属于N,都有bn>=b8, 已知正项数列{an},{bn}满足：a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,根号an,bn+ 设an是等差数列,求证以bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,n属于N+为通项公式的数列bn是等差数列已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式已知等比数列｛an｝的通项公式为an=3^(n-1),设数列｛bn｝满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/ 已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1，设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1a1+b2a2+b3a3+┅+b 已知数列an的通项公式为an=3^n-1,在等差数列bn中,bn>0(n属于n*),且b1+b2+b3=15 已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列