作业帮新人教版八年级上册数学知识点总结
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:33:11
新人教版八年级上册数学知识点总结
第十一章 全等三角形
1．
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等.
2．
全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）.
3．
角平分线的性质：角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等
4．
角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.
5．
证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）,②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
6．
第十二章 轴对称
1．如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.
2．轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
3．角平分线上的点到角两边距离相等.
4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.
5．与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.
7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点.
8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）
点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）
点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y）
9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.
10．等腰三角形的判定：等角对等边.
11．等边三角形的三个内角相等,等于60°,
12．等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形.
13．直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
第十三章 实数
※算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 .0的算术平方根为0；从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根.
※平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根.
※正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根,就是它本身；负数没有平方根.
※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
第十四章 一次函数
1．画函数图象的一般步骤：一、列表（一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值）,二、描点（在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点）,三、连线（依次用平滑曲线连接各点）.
2．根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式.
3．若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
4．正比列函数一般式：y=kx（k≠0）,其图象是经过原点(0,0)的一条直线.
5．正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k0时,y随x的增大而增大; 当kn).
※2. 在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k0时,y随x的增大而增大; 当kn).
※2. 在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a
1．
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等.
2．
全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）.
3．
角平分线的性质：角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等
4．
角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上.
5．
证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）,②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
6．
第十二章 轴对称
1．如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴.
2．轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
3．角平分线上的点到角两边距离相等.
4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等.
5．与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等.
7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对应点,按照原图顺序依次连接各点.
8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）
点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）
点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y）
9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,（等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”.
10．等腰三角形的判定：等角对等边.
11．等边三角形的三个内角相等,等于60°,
12．等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形.
13．直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.
14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
第十三章 实数
※算术平方根：一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 .0的算术平方根为0；从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根.
※平方根：一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根.
※正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根,就是它本身；负数没有平方根.
※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0
第十四章 一次函数
1．画函数图象的一般步骤：一、列表（一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值）,二、描点（在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点）,三、连线（依次用平滑曲线连接各点）.
2．根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式.
3．若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
4．正比列函数一般式：y=kx（k≠0）,其图象是经过原点(0,0)的一条直线.
5．正比列函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线,当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k0时,y随x的增大而增大; 当kn).
※2. 在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k0时,y随x的增大而增大; 当kn).
※2. 在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的; 当a