验证拉格朗日定理对函数y=ln x在[1,e]上的正确性.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:55:07

验证拉格朗日定理对函数y=ln x在[1,e]上的正确性.
树上没有过程,不要结果,这是证明题……

函数
f(x)={[ln(e)-ln(1)]/(e-1)}x
=x/(e-1).
做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(e)-f(1)]/(e-1)}*(x-1).
易证明此函数在该区间满足条件:
1.G(1)=G(e)=f(1);
2.G(x)在[a,b]连续;
3.G(x)在(a,b)可导.
此即罗尔定理条件,由罗尔定理条件即
G'(c)=0
f'(c)=f(e)-f(1)/(e-1)

验证拉格朗日中值定理对函数f(x)=lnx在[1,e]上的正确性验证拉格朗日中值定理对函数y＝4x³-5x²+x-2在区间［0,1］上的正确性. mathematica 验证:拉格朗日微分中值定理对函数f(x)=sin(x)-x-1 在区间[ 0,1 ]上的正确性提 1,验证拉格朗日中值定理对函数y=4x^3-5x^2+x-2在区间［0,1］上的正确性.2,对函验证罗尔定理对函数y=lnsinx在区间[派/6,5派/6]上的正确性题目(1):对函数f(x)=X^3,g(x)=X^2+1在区间[0,∏/2]上验证柯西中值定理的正确性. 验证罗尔定理对函数d（x）=2x^3+x^2-8x在区间{-1/2,2}上的正确性. 验证罗尔定理对函数f（x)=xln(2-x)在区间［0,1］上的正确性验证拉格朗日中值定理对函数的正确性. 对函数y=4X³－6X²－2在区间[0,1]上验证拉格朗日中值定理,求解（写的尽量易懂些... 对函数y＝4x³-6x²-2在区间[0,1]上验证拉格朗日中值定理验证罗尔定理对下列函数的正确性,并求出相应的点.f（x）=1／（1+x