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如图AB是圆O的直径,弦AC长为6,弦BC长为8,∠ACB的平分线交圆O于点D,连接AD,BD.②求AD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 12:11:53
如图AB是圆O的直径,弦AC长为6,弦BC长为8,∠ACB的平分线交圆O于点D,连接AD,BD.②求AD的长
∵AB是圆O的直径,
∴∠ACB=∠ADB=90º,
又AC=6,BC=8,
∴AB=10;
叉CD平分∠ACB,
∴∠ACD=∠BCD,
∴弧AD=弧BD,
∴AD=BD,
∴⊿ABD是等腰直角三角形,
∴AD=√2/2·AB=5√2.