如图,∠CAB=36°,∠CAD=12°,∠DBA=36°,∠DBC=36°,求,∠DCA=多少度?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:24:24

如图,∠CAB=36°,∠CAD=12°,∠DBA=36°,∠DBC=36°,求,∠DCA=多少度?
没有正确回答，还是我自己来吧，用内角和180°，根本解不出来。
加辅助线。
无法再补充图了，
在形外作∠EAD=12°，∠DBC的角平分线BE，交点为E。
易得∠EAB=∠EBA=60°，所以△EAB为正三角形，
再得∠ACB=∠ABC=72°，∴AB=AC=AE=BE，
各一个12°的角，
所以△EAD≌△CAD≌△EBD，得到∠ACD=∠AED=∠BED，
而2∠AED=60°，所以∠ACD=30°。

好像图不大对哦.
应该充分利用三角形内角和等于180°来考虑
△ABM ∠ADB=180-48-36=96
∠CMB=180-12-96=72;(或∠cmb=36+36)
∠mcb=180-∠cmb-∠mbc=180-72-36=72
.
不想全部打出来,自己想想该如何组织解题的步骤和顺序.
自己的,不容易忘.

已知D为△ABC内的一点,∠DAB=∠DBA=20°,∠DAC=∠DCA=30°,求∠DBC的度数如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB．如图,BE平分∠DBA交DC于F,CE平分∠DCA交AB于G,AB和CD交于H,∠A=46°,∠D=48°求∠BEC的度如图,已知ABC中∠C=90°,BC=AC,D为AC边中点,求sin∠DBC,tan∠DBA 如图,已知∠DAB ∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°∠B=95°,求∠DCA 如图3,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证：CD平分∠ACE. 如图,已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,求证：CD平行于CB 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠C=30°,D是AC中点.试求sin∠DBA和sin∠DBC的值. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于D，∠CAD：∠DBA=1：2，则∠DBA的度数为______ 如图,在三角形ABC中,角CAB=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线.求cos∠DBC 已知△ABC为等腰直角三角形,若AD=AB,∠CAD=36°,求∠DBC的度数、如图△ABC中∠CAB=60°,∠CBA=45度,D在CA的延长线,AD=1/2AC,求证∠DBA=15°