作业帮C是线段AB上的一点,三角形ACD和BCE都是等腰直角三角形,角ADC等于角CEB等于90度,延长AD,BE交与F点,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 10:36:57
C是线段AB上的一点,三角形ACD和BCE都是等腰直角三角形,角ADC等于角CEB等于90度,延长AD,BE交与F点,
连接DE连接CF交于点O,且OC等于OE作CG垂直于DE交DE于点G,延长GC至点H,使得CH等于CF,探究BF与BH的关系
连接DE连接CF交于点O,且OC等于OE作CG垂直于DE交DE于点G,延长GC至点H,使得CH等于CF,探究BF与BH的关系
BF与BH互相垂直且相等.
证明:∠FAB=∠FBA=45°,则∠DFE=90°;又∠CDF=∠CEF=90°.
故四边形CDFE为矩形,∠DCE=90°;又CG垂直DE,则∠DCG=∠OEC(均与∠ECG互余).
OC=OE,则∠OCE=∠OEC=∠DCG;又∠ACD=∠ECG=45°,则∠ACG=∠BCF.
故∠BCH=∠ACG=∠BCF;又CH=CF;CB=CB.
∴ ⊿BCF≌⊿BCH(SAS),BF=BH;∠CBH=∠CBF=45°,∠FBH=90°,BF垂直BH.
再问： ∠ECG为什么=45°
证明:∠FAB=∠FBA=45°,则∠DFE=90°;又∠CDF=∠CEF=90°.
故四边形CDFE为矩形,∠DCE=90°;又CG垂直DE,则∠DCG=∠OEC(均与∠ECG互余).
OC=OE,则∠OCE=∠OEC=∠DCG;又∠ACD=∠ECG=45°,则∠ACG=∠BCF.
故∠BCH=∠ACG=∠BCF;又CH=CF;CB=CB.
∴ ⊿BCF≌⊿BCH(SAS),BF=BH;∠CBH=∠CBF=45°,∠FBH=90°,BF垂直BH.
再问： ∠ECG为什么=45°
如图1,C是线段AB上的一点,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,角ACD=角BCE=90度,连接AE.（1）
acd和bce是等腰直角三角形,角acd等于角bce等于90度,ae交cd于f,bd交于ce,ae
如图,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,角ACD=角BCE=90度,AE交CD于点F,BD分别交CE、AE于
如图,三角形ACD和三角形BCE都是等腰直角三角形,角ACD=角BCE=90度,AE交CD于点F,ＢＤ分别交CE、AE于
已知C为线段AB上的一点,△ACD与△BCE都是正三角形,AE与BD交于F点,求证:∠AFC=∠BFC
三角形ABG和三角形BEF都是等腰直角三角形,角ABG等于角BEF等于90度,BE与BF分别交AG与C,D两点,探究AC
如图,AD是三角形ABC的中线,角ADC等于45度,把三角形ACD沿AD对折,使点C落在E的位置上,则BE与BD大小关系
如图,三角形abc和三角形ecd都是等腰直角三角形,角acb等于角dce等于90度,d为ab上的一点.求证：bd等于ae
等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点
如图,三角形ABC和三角形BCE都是等腰直角三角形,∠ACD=∠BCE=90度,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点
已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,角ACB=90°,AD是BC上的中线,过C作AD的垂线交AB于点F.求证:角ADC
C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,D,E在AB的同旁,如图所示,AE交DC于点G,BD交CE于点H