1.对于函数f(x)=log(1/2,ax^2-2x+4)(a∈R) 若f(x)的值域为(-∞,-1]求a的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 02:25:49

1.对于函数f(x)=log(1/2,ax^2-2x+4)(a∈R) 若f(x)的值域为(-∞,-1]求a的值
2.对于函数f(x)=log(1/2,ax^2-2x+4)(a∈R) 若f(x)在x≤3上递增,求a的取值范围

值域为(-无穷,1]
则真数部分为[1/2,+无穷)
最小值为1/2
a=0时,不符合
a>0时,最小值为1/2
(4ac-b²)/(4a)=1/2
4-2^2/4a=1/2
a=2/7
2.根据题意分析如下：
1.g(x)=ax^2-2x+4 开口向上,且在[-∞,3]区间大于0；
2.由于log(1/2)x为减函数（底数小于1）,所以g(x)在[-∞,3]区间也是减函数；
3.g(x)在[-∞,3]区间不等于0；

下面来
①g(x)在实数域恒大于0
△=b^2-4ac=4-16a≤0
解得a≥1/4
且3≤-b/2a=1/a
解得a≤1/3(因为a>0)
所以1/4≤a≤1/3
②g(x)与x轴有两个交点,g(3)≥0
△>0,解得a<1/4
将x=3代入g(x)>0得9a-6+4>0
解得a>2/9
所以2/9<a<1/4

综上,a的取值范围为（2/9,1/3]
再问：第一题值域是y≤-1 - -所以后面这些步骤。。。。。。。。。
再答：值域为(-无穷,-1]
则真数部分为[2,+无穷)
最小值为2
a=0时，不符合
a>0时，最小值为2
(4ac-b²)/(4a)=2
4-2^2/4a=2
a=1/2
第二问是对的
再问：非常感谢您的耐心解答！
再答：那采纳吧

函数f(x)=lg(x^2-ax+a+3).1)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围.2)若f(x)的值域为R,求a的已知f(x)=lg(x²+2ax+1),若函数f(x)的值域为R,求a的取值范围? 若函数f(x)=log以2为低（x^+ax-a)的值域为R,则实数a的取值范围已知函数f(x)=log(5)[(ax^2+4x+c）/（x^2+1)]的定义域是R,值域为[0,1],求a,c的值对于函数F(x)=log1/2(ax2-2x+4),若值域为R,求a的范围急 f(x)=log以2为底a乘x²+（a-1)x+0.25的对数,若值域为R,求a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若函数f(x)的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),苦f(x)值域为R,求a的取值范围求函数f(x)=log a(4x-x^2-2)(a>0,且a不等于1)的值域设函数f(x)=lg(ax^2-4x+a-3),f(x)的值域为R时,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a属于R)若函数值域为[0,正无穷）,求a的值