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在平面直角坐标系内,A、B两点的坐标分别为(-1,1)、(3,3),M为X轴上一点,且MA+MB最小,则点M的坐标为__

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 11:40:27
在平面直角坐标系内,A、B两点的坐标分别为(-1,1)、(3,3),M为X轴上一点,且MA+MB最小,则点M的坐标为____.
点A(-1,1)关于X轴的对称点是A′(-1,-1)
设直线A′B的解析式是y=kx+b,将A′(-1,-1)、B(3,3)代入,得
{-k+b=-1
3k+b=3
解得:{k=1
b=0
∴直线A′B的解析式是y=x
令 y=0,得x=0
∴直线A′B与X轴的交点为(0,0),根据“两点之间,线段最短”,可得这就是所求的点M,
∴点M的坐标是(0,0).