已知,△ABC为直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆交AC于E,D是BC中点,OD交圆O于M,求证2DE^=DM
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:53:56
已知,△ABC为直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆交AC于E,D是BC中点,OD交圆O于M,求证2DE^=DM*AC+DM*AB
证:0,B,D,E四点共圆
只需证:∠OBD=∠OED=90
∠OBD已经是了
AB直径,所以∠AEB=90=∠BEC,D又是中点
所以BD=DE
OB=OE
2等腰三角形底角等,
所以∠OED=90
注意OD是中位线,
所以DM=0D-0M=(AC-AB)
DM•AC+DM•AB
=DM•(AC+AB)
代入=(AC-AB)•(AC+AB)/2
=(AC^2-AB^2)/2
=BC^2/2
=4BD^2/2
=2BD^2
=2DE^2
只需证:∠OBD=∠OED=90
∠OBD已经是了
AB直径,所以∠AEB=90=∠BEC,D又是中点
所以BD=DE
OB=OE
2等腰三角形底角等,
所以∠OED=90
注意OD是中位线,
所以DM=0D-0M=(AC-AB)
DM•AC+DM•AB
=DM•(AC+AB)
代入=(AC-AB)•(AC+AB)/2
=(AC^2-AB^2)/2
=BC^2/2
=4BD^2/2
=2BD^2
=2DE^2
圆的切线证明题.Rt△ABC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC中点,连DE.求证:DE与⊙O
在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,D为BC的中点,求证:DE与圆O相切.(图片画得不太好)
圆 直角三角形ABC中 角ACB=90 以BC为直径做圆O交AB于D,E为AC的中点 连接DE 求证DE时圆O切线
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于点D,切线DE交AC于点E,求证:DE=1/2AC
已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1:求证,DE是圆
如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证:B
如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D,E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线
三角形ABC是直角三角形,角ABC等于90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.1,求证:D
RT△ABC中,角BAC=90°,以AB为直径的圆O交BC于D,切线DE交AC于E,求证:DE=1/2AC
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,交AC于E,以B为切点的切线交OD延长线于F.求证EF与圆
在直角三角形ABC中,角BCA=90度以BC为直径的圆O交AB于E点,D为AC的中点连接BD交圆O于F点求证:BC/BE
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.