已知向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号三/2）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 05:06:21

已知向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号三/2）
是否存在不等于0的实数k和t,使x=a +（t^2 - 3）b,y= -ka + tb,且x⊥y?如果存在,试确定k与t的关系；如果不存在,请说明理由.
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不要一步“整理得”或者“解得”

x*y=[a+(t²-3)b][-ka+tb]
=-ka²+tab-k(t²-3)ab+t(t²-3)b²
a²=(√3)²+(-1)²=4
b²=(1/2)²+(√3/2)²=1
ab=(√3)*(1/2)+(-1)(√3/2)=0
∴上式=-k*4+0-0+t(t²-3)*1=t(t²-3)-4k
∵x⊥y
∴x*y=0
即t(t²-3)-4k=0
∴k=t(t²-3)/4（k≠0）
以上涉及的a,b,x,y分别表示向量a,向量b,向量x,向量y

已知向量a=(根号3,-1）,向量b=（1,根号3）,若向量A*向量C=向量B*向量C,求模为根号2的向量C的坐标. 已知平面向量A=(根号3,-1),向量B=（1/2,根号3/2）已知向量a=(2/根号5,1/根号5）向量b=（1/根号5,-2/根号5）已知平面向量a=(1,-根号3）,b=（2分之根号3,2分之1）.证明a垂直b.{注a b为向量} 已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3）,向量b=（根号3,-1),求向量已知平面向量A=(根号3,-1),向量B=（1/2,根号3/2) 证明a垂直b 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知平面向量a=(根号3,-1）b=(1/2,根号3/2）已知平面向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2）已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,则向量a与向量a+b的夹角已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（根号三,-1）则|2a-b|的最大最小值为